Er Bevegelse Gjennomsnittet Stasjonær

Hva er stasjonære autoregressive (AR), bevegelige gjennomsnittlige (MA) og stasjonære blandede (ARMA) prosesser Stasjonær autoregressiv (AR) prosess Stasjonære autoregressive (AR) prosesser har teoretiske autokorrelasjonsfunksjoner (ACFs) som faller mot null, i stedet for å kutte ned til null. Autokorrelasjonskoeffisientene kan alternere i tegn ofte, eller vise et bølgelignende mønster, men i alle tilfeller svinger de av mot null. AR-prosesser med ordre p har derimot teoretiske partielle autokorrelasjonsfunksjoner (PACF) som kuttes til null etter lag p. (Lagslengden til den endelige PACF-spissen tilsvarer AR-rekkefølgen av prosessen, s.) Flytende gjennomsnittlig (MA) - prosess De teoretiske ACF-ene av MA (glidende gjennomsnitt) prosesser med ordre q kuttet av til null etter lag q, MA-ordren av prosessen. Men deres teoretiske PACFer forfall mot null. (Laglengden til den endelige ACF-spissen er MA-rekkefølgen av prosessen, q.) Stasjonær blandet (ARMA) prosess Stasjonær blandet (ARMA) prosesser viser en blanding av AR og MA egenskaper. Både den teoretiske ACF og PACF svinger av mot null. Opphavsrett 2016 Minitab Inc. Alle rettigheter Reservert.8.4 Flytte gjennomsnittlige modeller I stedet for å bruke tidligere verdier av prognosen variabel i en regresjon, bruker en bevegelig gjennomsnittlig modell forbigående feil i en regresjonslignende modell. y c et theta e theta e dots theta e, hvor et er hvit støy. Vi refererer til dette som en MA (q) modell. Selvfølgelig observerer vi ikke verdiene til et, så det er ikke egentlig regresjon i vanlig forstand. Legg merke til at hver verdi av yt kan betraktes som et vektet glidende gjennomsnitt av de siste prognosefeilene. Imidlertid bør bevegelige gjennomsnittsmodeller ikke forveksles med flytende gjennomsnittsutjevning som vi diskuterte i kapittel 6. En flytende gjennomsnittsmodell brukes til å prognostisere fremtidige verdier mens flytende gjennomsnittsutjevning brukes til å estimere utviklingscyklusen til tidligere verdier. Figur 8.6: To eksempler på data fra bevegelige gjennomsnittsmodeller med forskjellige parametere. Venstre: MA (1) med y t 20e t 0.8e t-1. Høyre: MA (2) med y t e t-e t-1 0.8e t-2. I begge tilfeller er e t normalt distribuert hvit støy med gjennomsnittlig null og varians en. Figur 8.6 viser noen data fra en MA (1) modell og en MA (2) modell. Endring av parametrene theta1, prikker, thetaq resulterer i forskjellige tidsseriemønstre. Som med autoregressive modeller, vil variansen av feilbegrepet et bare endre omfanget av serien, ikke mønstrene. Det er mulig å skrive en stasjonær AR (p) modell som en MA (infty) modell. For eksempel ved bruk av gjentatt substitusjon, kan vi demonstrere dette for en AR (1) - modell: begynnelse og forsterkning og forsterkning (phi1y e) og forsterkning av phi1 og et phi13y phi12e phi1e og amplitud ende Forutsatt -1 lt phi1 lt 1, verdien av phi1k blir mindre etter hvert som k blir større. Så til slutt får vi yt og phi1 phi12 e phi13 e cdots, en MA (infty) prosess. Det motsatte resultatet holder seg dersom vi legger inn noen begrensninger på MA parametrene. Så kalles MA-modellen inverterbar. Det vil si at vi kan skrive en omvendt MA (q) prosess som en AR (infty) prosess. Invertible modeller er ikke bare å gjøre det mulig for oss å konvertere fra MA-modeller til AR-modeller. De har også noen matematiske egenskaper som gjør dem enklere å bruke i praksis. Invertibilitetsbegrensningene ligner stasjonære begrensninger. For en MA (1) modell: -1lttheta1lt1. For en MA (2) modell: -1lttheta2lt1, theta2theta1 gt-1, theta1-teteta1 1. Mer kompliserte forhold holder for qge3. Igjen vil R ta vare på disse begrensningene når man estimerer modellene. Tenk på uendelig rekkefølge MA-prosessen definert av ytepsilonta (epsilon epsilon.), Hvor a er en konstant og epsilonene er i. i.d. N (0, v) tilfeldig variabel. Hva er den beste måten å vise at yt er nonstationary Jeg vet at jeg trenger å se på egenskapene polynomiske karakteristiske røtter og deretter vurdere om de er utenfor enhetens krets, men hva er den beste måten å nærme seg dette problemet på Skal jeg prøve å omskrive den uendelige rekkefølgen MA-prosessen som en endelig AR-prosess, eller er det lettere å jobbe MA-prosessen spurte 19 okt 13 kl 21: 11 Jeg vet ikke hva ikke-stasjonære begrensede data betyr. Så jeg antar at du mener ikke-stasjonære data. Eksponentielle utjevningsmetoder, inkludert Holt-Winters metoder, passer for (noen slags) ikke-stationære data. Faktisk er de bare egentlig egnede hvis dataene ikke er stasjonære. Bruk av en eksponensiell utjevningsmetode på stasjonære data er ikke feil, men er suboptimal. Hvis du ved å flytte gjennomsnitt, mener du prognose ved å bruke et bevegelig gjennomsnittspunkt for de siste observasjonene, så er det også greit for noen slags ikke-stasjonære data. Men det vil åpenbart ikke fungere godt med trender eller sesongmessighet. Hvis du ved å flytte gjennomsnitt, mener du en bevegelig gjennomsnittsmodell (det vil si en modell som består av en lineær kombinasjon av tidligere feilvilkår), så trenger du en stasjonær tidsserie. Stasjonarhet refererer til likhet i egenskapene til dataene. Hvis du vet at dataene er ikke-stationære, betyr det at de nyttige egenskapene til dataene ikke kan antas å være de samme for hele serien. Under en slik antagelse, hvorfor vil du bruke det samme filteret eller modellen til hele serien? Mitt forslag er å lete etter egenskaper som forblir de samme for en dataflyt og endrer seg, men forblir igjen det samme for en annen strekk. så se etter et kriterium for overgang mellom de to ulike dataområdene. Alternativt kan du søke etter lokalt stasjonære serier. Også hvis utjevning er det du vil, så vil jeg foreslå noen ikke-parametriske utjevningsmetoder som kjerneutjevning. Rediger etter første kommentar: Hvis du vet nøyaktig hvilken form for ikke-stasjonæritet, eller kan omtrentliggjøre et funksjonsskjema til serien, bruk deretter egenskapene til skjemaet for prediksjonen din. svarte 20. november kl 13:42 Dette svaret er ekstremt misvisende. Det er svært forutsigbare ikke-stationære serier, fordi årsaken til ikke-stasjonæritet kan komme fra den deterministiske delen. Det som er viktig er kraften til den deterministiske komponenten til kraften til den stokastiske komponenten i det hele. For eksempel kan en gigabyte feil filtreres veldig enkelt, selv om serien eksploderer og ikke-stasjonær ved en hvilken som helst definisjon. ndash Cagdas Ozgenc Nov 20 13 kl 14:00 Ditt svar 2017 Stack Exchange, Inc